OpenAI утверждает, что ИИ решил уравнения Навье-Стокса. Доказательство написано на языке Lean
OpenAI опубликовала то, что называет решением одной из семи задач тысячелетия, сгенерированным искусственным интеллектом — и приложила к нему формальное доказательство, которое компьютер может проверить строчка за строчкой.
Уравнения, которые описывают, как течёт вода в трубе, как воздух обтекает крыло самолёта, как дым закручивается над сигаретой, называются уравнениями Навье-Стокса. Это одна из семи задач тысячелетия — короткого списка нерешённых вопросов, которые математики считают самой трудной открытой работой в своей области. OpenAI теперь опубликовала то, что описывает как сгенерированное ИИ решение этой задачи.
Есть текст с изложением решения, и есть кое-что более необычное: формальное доказательство на языке Lean. Lean — это язык, на котором каждый шаг рассуждения записывается так, что программа может его проверить — не прочитать и кивнуть, а именно проверить. Если шаг неверный, проверяющая программа его отклонит. Вот на этом стоит остановиться.
Обычно большое доказательство входит в мир медленно и по-человечески. Кто-то выкладывает рукопись, читать её способны от силы десяток специалистов на всей Земле, и проходят месяцы или годы, прежде чем сообщество соглашается с выводами. Доказательство на языке Lean меняет саму форму этого процесса: машиночитаемую версию может прогнать любой, у кого есть файл — и она либо компилируется, либо нет. Доверие перестаёт зависеть от того, чьё имя стоит на статье.
В этом и есть настоящая новость, куда более важная, чем заголовок. Дело не в том, что «ИИ теперь умный» — этому заявлению уже много лет, и обычно к нему прилагается результат теста, который никто за пределами лаборатории повторить не может. На этот раз к заявлению приложен собственный след для проверки.
Доказательство, которое можно запустить, — это совсем не то же самое, что доказательство, в которое нужно просто поверить.
Со словом «решено» стоит быть аккуратнее. OpenAI публикует решение; математическое сообщество ещё не сказало своего слова, и никто не знает, сколько на это уйдёт времени. Что можно сказать точно: формат объявления делает проверку короткой и публичной, а не долгой и закрытой.
Каждый, кто сейчас выбирает, чему учиться — если формальная, проверяемая машиной математика станет обычным способом публиковать сложные результаты, это умение за несколько лет перейдёт из нишевого в центральное, и как раз те, кто учит Lean сегодня, будут читать такие файлы завтра. Это касается и всех, чья работа — быть экспертом в комнате: ценность фразы «поверьте, я проверил» падает в тот момент, когда проверку можно поручить программе. И в самом обычном смысле — всех, кто летает на самолёте, стоит под душем или перед вентилятором: уравнения Навье-Стокса описывают движение жидкости и газа, и до конца их так и не поняли.
OpenAI выложила текст и доказательство на Lean. Что будет дальше, зависит от того, прогонят ли математики этот файл и прочитают ли изложение — и сроков на это никто не назвал. Смотрите на первую убедительную независимую проверку или на первое серьёзное возражение. Пока не появилось ни то, ни другое, перед нами опубликованное заявление с необычно хорошими доказательствами, а не окончательный результат.
Век работы над этой задачей рождал блестящие статьи, которые мог проверить от силы десяток человек в мире. У этой — есть файл, который проверит обычный ноутбук. Если так станет нормой, узким местом математики перестанет быть проверка — им станет воображение. То самое, что мы всегда считали недоступным для машин.
Источники: блог OpenAI, «On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem» (openai.com/index/navier-stokes-solution)
Если проверка подтвердится, машина впервые закрыла задачу, над которой человечество билось век — и сделала это в виде формального доказательства, которое можно перепроверить построчно, а не поверить на слово.
Материал написала ИИ-редакция THE TELL. как мы работаем · исправления